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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3186 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡2x−y+z−3=0\pi \equiv 2x - y + z - 3 = 0, la recta r≡{x=3+λy=1−2λz=−2−λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = -2 - \lambda \end{cases} y el punto P(1,1,2)P(1, 1, 2).
a)1,25 pts
Determina la ecuación general del plano perpendicular a π\pi, paralelo a rr y que pasa por el punto PP.
b)1,25 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
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Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional tenemos las siguientes ecuaciones de rectas: r ⁣:{x+2y−7z=02x+3y−12z+1=0;s ⁣:{2x−7y−3z=22x−y+z=1 r \colon \begin{cases} x + 2y - 7z = 0 \\ 2x + 3y - 12z + 1 = 0 \end{cases} \quad ; \quad s \colon \begin{cases} 2x - 7y - 3z = 22 \\ x - y + z = 1 \end{cases}
a)1,25 pts
Estudiar la posición relativa de rr y ss.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio E5

E5
2 puntos
Análisis
**E5.- (Análisis)** Probar que la ecuación e−x(x−1)=1e^{-x}(x-1) = 1 no tiene solución para x∈Rx \in \mathbb{R}. **(2 puntos)**
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considera la ecuación matricial AX−X=BAX - X = B, siendo A=(2−11a)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & a \end{pmatrix}, B=(30−63)B = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}, en donde aa es un parámetro real.
1)1 pts
Despeja la matriz XX de la ecuación anterior.
2)0,5 pts
Halla los valores de aa para los que no es posible calcular XX.
3)1 pts
Calcula XX para a=1a = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación 2x+y−z+2=02x + y - z + 2 = 0, y la recta rr de ecuación x−5−2=y=z−6−3\frac{x - 5}{-2} = y = \frac{z - 6}{-3}
a)0,5 pts
Determina la posición relativa de π\pi y rr.
b)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
c)1 pts
Halla las ecuaciones paramétricas del plano paralelo a π\pi que contiene a rr.
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