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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2814 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos P≡(1,−2,3)P \equiv (1, -2, 3) y Q≡(3,0,−1)Q \equiv (3, 0, -1), encuentra el punto RR que equidista de PP y QQ y está en la recta r≡x−41=y+13=z−31r \equiv \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 3}{1}
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Matemáticas IIMadridPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean los puntos A(1,−2,3)A(1, -2, 3), B(0,2,−1)B(0, 2, -1) y C(2,1,0)C(2, 1, 0). Se pide:
a)1,25 pts
Comprobar que forman un triángulo TT y hallar una ecuación del plano que los contiene.
b)0,75 pts
Calcular el corte de la recta que pasa por los puntos AA y BB con el plano z=1z = 1.
c)0,5 pts
Determinar el perímetro del triángulo TT.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las rectas r≡x+12=y1=z+13ys≡{2x−3y=−5y−2z=−1r \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} 2x - 3y = -5 \\ y - 2z = -1 \end{cases}
a)1 pts
Estudia y determina la posición relativa de rr y ss.
b)1,5 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Discute, en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R}, el rango de la matriz A=(13−1m+13m−1m−1m+3−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & - 1 \\ m + 1 & 3 & m - 1 \\ m - 1 & m + 3 & - 1 \end{pmatrix}
b)0,5 pts
¿Para qué valores del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R} existe la matriz inversa de AA?
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Matemáticas IIMadridPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dados el punto P(−1,0,2)P(-1, 0, 2) y las rectas: r≡{x−z=1y−z=−1,s≡{x=1+λy=λz=3 r \equiv \begin{cases} x - z = 1 \\ y - z = -1 \end{cases}, \qquad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 3 \end{cases} se pide:
a)1 pts
Determinar la posición relativa de rr y ss.
b)1 pts
Determinar la ecuación de la recta que pasa por PP y corta a rr y ss.
c)1 pts
Determinar la ecuación de la recta perpendicular común a rr y ss.
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