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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2302 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que ∣xyz101246∣=2\begin{vmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \end{vmatrix} = 2, calcule razonadamente los siguientes determinantes:
a)1 pts
∣3013x2yz686∣\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3x & 2y & z \\ 6 & 8 & 6 \end{vmatrix}
b)1,5 pts
∣2+x4+y6+z3x−13y3z−1101∣\begin{vmatrix} 2 + x & 4 + y & 6 + z \\ 3x - 1 & 3y & 3z - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Los puntos A=(2,0,0)A = (2, 0, 0) y B=(−1,12,4)B = (-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice se encuentra en la recta r={4x+3z=33y=0r = \begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule las coordenadas del tercer vértice sabiendo que la recta perpendicular a rr pasa por los puntos AA y CC.
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
c)0,5 pts
Calcule el área del triángulo ABCABC.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Encuentra los puntos de la recta r≡{3x−y+z−6=0x−y+3z−8=0r \equiv \begin{cases} 3x - y + z - 6 = 0 \\ x - y + 3z - 8 = 0 \end{cases} que son centro de una esfera de radio 33, tangente al plano π≡2x+2y−z−7=0\pi \equiv 2x + 2y - z - 7 = 0.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Dadas las rectas r:x−12=y3=z+1−1r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{-1} y s:x1=y−22=z+1−2s: \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{-2}:
a)4 pts
Demostrad que se cruzan.
b)6 pts
Calculad la distancia entre las rectas.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discutir, y resolver cuando sea posible, el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro mm: {x+y+z=1x−y−z=03x+my+z=m+1\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - y - z = 0 \\ 3x + my + z = m + 1 \end{cases}
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