Practica por temas

Halla el simétrico del punto $P$ respecto al plano $\pi$.

Halla la distancia del punto $P$ al plano $\pi$.

El área del triángulo de vértices $O$, $A$ y $B$ (3 puntos) y el volumen del tetraedro de vértices $O$, $A$, $B$ y $C$ (2 puntos).

La distancia del vértice $C$ al plano que contiene al triángulo $OAB$.

La distancia del punto $C'$ al plano que contiene al triángulo $OAB$, siendo $C'$ el punto medio del segmento de extremos $O$ y $C$.

Calcula los puntos de la recta $r$ que equidistan de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Halla el ángulo que forman los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Calcule los puntos en los que las dos curvas $y = e^x, y = -x^2$ cortan a la recta $x = 0$ y a la recta $x = 1$.

Calcule el área de la región plana limitada por las curvas $y = e^x, y = -x^2$, y por las rectas $x = 0, x = 1$.

En el servicio de urgencias clasifican a los pacientes en leves y graves según llegan al hospital. El $20\%$ de los pacientes leves debe ingresar en el hospital, mientras que el $60\%$ de los pacientes graves debe hacerlo. En un día cualquiera llegan al servicio de urgencias un $90\%$ de pacientes leves y un $10\%$ de pacientes graves. Si se selecciona un paciente al azar:

En un momento dado llegan 8 pacientes a urgencias.