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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3162 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
3.- (2 puntos) Dada la función f(x) = (1 - x²)·tan(x). Demuestra que tiene un máximo relativo en el intervalo (0, π/2).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {2x+y+(α−1)z=α−1x−αy−3z=1x+y+2z=2α−2\begin{cases} 2x + y + (\alpha - 1)z = \alpha - 1 \\ x - \alpha y - 3z = 1 \\ x + y + 2z = 2\alpha - 2 \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para α=1\alpha = 1.
b)1,5 pts
Determina, si existe, el valor de α\alpha para el que (x,y,z)=(1,−3,α)(x, y, z) = (1, -3, \alpha) es la única solución del sistema dado.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
El vértice AA de un triángulo rectángulo está en la recta r≡{x=3y+z+1=0r \equiv \begin{cases} x = 3 \\ y + z + 1 = 0 \end{cases} y su hipotenusa tiene los vértices en los puntos B=(2,1,−1)B = (2, 1, -1) y C=(0,−1,3)C = (0, -1, 3).
a)1,5 pts
Halla el punto AA y el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta ss que pasa por los puntos BB y CC.
c)1,25 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss. En caso de que las rectas se corten, halla el punto de intersección.
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Matemáticas IINavarraPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Halla la derivada y su valor en el punto x=1x = 1 para cada una de las siguientes funciones:
a)1 pts
f(x)=x(x+2x)f(x) = x^{(x + 2^x)}
b)1 pts
g(x)=arctg⁡(cos⁡(π2x))g(x) = \arctg(\cos(\frac{\pi}{2}x))
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Considere la función f(x)=ke−x1+x2f(x) = \frac{k e^{-x}}{1 + x^2}
a)6 pts
Determine el valor de kk para que la pendiente de la recta tangent a la función en x=0x = 0 tome el valor 3.
b)4 pts
Dado el valor de kk calculado en el apartado a), estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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