Practica por temas

Determina la ecuación del plano que pasa por $P$ y es perpendicular a $r$.

Calcula la distancia de $P$ a la recta $r$ y el punto simétrico de $P$ respecto de $r$.

Calcula $m$ y $n$ para que la recta $r$ sea perpendicular al plano $\pi$.

Calcula $m$ y $n$ para que la recta $r$ esté contenida en el plano $\pi$.

Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de $f$. Calcula los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$.

La ecuación del plano $\pi$ que pasa por el punto $P(2, 0, 1)$ y es perpendicular a la recta $$r: \begin{cases} x + 2y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$$

Las coordenadas del punto $Q$ situado en la intersección de la recta $r$ y del plano $\pi$.

La distancia del punto $P$ a la recta $r$, y justificar razonadamente que la distancia del punto $P$ a un punto cualquiera de la recta $r$ es mayor o igual que $\frac{3\sqrt{5}}{5}$.

Calcula la posición relativa de las dos rectas. Es decir, si son coincidentes, paralelas, se cortan o se cruzan. En los últimos dos casos especifica si lo hacen perpendicularmente.

Calcula la ecuación del plano que es paralelo a las dos rectas $r$ y $s$, y pasa por el punto $A = (2, 2, 1)$.