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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2203 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera los puntos A=(2,1,5)A = (2, 1, 5), B=(3,4,1)B = (3, 4, 1) y la recta r={x=3−λy=4−3λz=1−4λr = \begin{cases} x = 3 - \lambda \\ y = 4 - 3\lambda \\ z = 1 - 4\lambda \end{cases}
1)0,5 pts
Se emite un rayo láser desde el punto AA. Calcula la ecuación de la recta que contiene al rayo láser para que impacte en el punto BB.
2)1 pts
Calcula la ecuación de una recta que pase por BB y sea perpendicular al rayo y a la recta rr.
3)1 pts
Calcula la ecuación del plano que contiene al rayo y a la recta rr.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto T≡(1,−5,3)T \equiv (1, -5, 3) y corta a las siguientes rectas: r≡{−x−y−z+3=03x+z−10=0ys≡x−2=y+1−1=z−21r \equiv \begin{cases} -x - y - z + 3 = 0 \\ 3x + z - 10 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{-2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Consideremos la función f(x)=x22−xf(x) = \frac{x^2}{2 - x}.
a)6 pts
Haced un dibujo aproximado de la función anterior en el intervalo [−1,1][-1, 1].
b)4 pts
Calculad el área limitada por la gráfica de la función anterior y el eje de las X.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta, en su forma general o implícita, que contiene a los puntos P(0,1,−2)P(0, 1, -2) y Q(4,−3,0)Q(4, -3, 0).
b)1,5 pts
Encuentra razonadamente un punto que equidiste de PP y QQ y que pertenezca a la recta r≡{x=2+λy=−λz=−5λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -\lambda \\ z = -5 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}
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Matemáticas IINavarraPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta rr que pasa por el punto P≡(−1,1,2)P \equiv (-1, 1, 2) y corta a las rectas r1≡{x−y−z+2=02x+y−z+1=0yr2≡x−41=y−2=z−41r_1 \equiv \begin{cases} x - y - z + 2 = 0 \\ 2x + y - z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad r_2 \equiv \frac{x - 4}{1} = \frac{y}{-2} = \frac{z - 4}{1}
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