Practica por temas

Calcule la ecuación paramétrica de la recta que pasa por el punto $P$ y es perpendicular al plano $\pi$.

Calcule la distancia del punto $P$ al plano $\pi$.

Esboza sus gráficas en unos mismos ejes coordenados.

Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de $f$ y $g$.

Compruebe que la recta $r$ corta al plano $\pi$ y calcule el ángulo que forman.

Determine el plano que pasa por el punto $P = (2, -3, 3)$, es paralelo a la recta $r$ y es perpendicular al plano $\pi$.

Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$. Calcula, si se cortan, el punto de corte.

Calcula, si existe, la ecuación implícita o general del plano que contiene las rectas $r$ y $s$.

Calcula la distancia del punto $O(0, 0, 0)$ a la recta $s$.

Calculeu l'equació general del pla π que passa pel punt (8, 8, 8) i té com a vectors directors u = (1, 2, −3) i v = (−1, 0, 3).

Determineu el valor del paràmetre a perquè el punt (1, −5, a) pertanyi al pla π i calculeu l'equació paramètrica de la recta que passa per aquest punt i és perpendicular al pla π.