Practica por temas

Ampliamos una fotografía rectangular de manera que sus dimensiones, largo y ancho, sean un $20\%$ más que las dimensiones originales. Si la nueva fotografía ocupa $432$ centímetros cuadrados, ¿cuánto ocupaba la fotografía inicial?

Dibujar el recinto limitado por las parábolas $y = 4x - x^2$ e $y = x^2 - 6$ y calcular su área.

Dada la función $$f(x) = \sen(\pi 2^x) + \cos(\pi x)$$ demuestra que existe un valor $\alpha \in (-1, 2)$ tal que $f'(\alpha) = \frac{1}{3}$. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.

Para diseñar un escudo se dibuja un triángulo $T$ de vértices $A = (12, 0)$, $B = (-x, x^2)$ y $C = (x, x^2)$, siendo $x^2 < 12$.