Practica por temas

Encuentra los dos puntos en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones: $$f(x) = 2 - 2x^2 \quad \text{y} \quad g(x) = x^4 - x^2$$ Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 + 1$.

Sea $f$ la función $f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C$.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & b \end{pmatrix}$$ en función del parámetro $b \in \mathbb{R}$.

Dado el número real $a$ se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$. Halle el rango de la matriz $A^2 - A^t$ según los distintos valores de $a$.