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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2446 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)1 pts
lim⁡x→+∞(x2+2−x2−2)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + 2} - \sqrt{x^2 - 2}).
b)1 pts
lim⁡x→0ln⁡(cos⁡x+sec⁡x)x\lim_{x \to 0} \frac{\ln(\cos x + \sec x)}{x}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT6
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Ejercicio 7

7
2 puntos
a)
Sea el determinante ∣xyzabc321∣=1\begin{vmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 1. Calcula razonadamente el valor del siguiente determinante: ∣x+ay+bz+c2a2b2c321∣\begin{vmatrix} x + a & y + b & z + c \\ 2a & 2b & 2c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}.
b)
Obtén la ecuación de la recta que es paralela a la recta x−11=y−11=z−2\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{-2} y contiene al punto A(0,1,0)A(0, 1, 0).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discutir para qué valores de a∈Ra \in \mathbb{R} la matriz M=(−5a10−a−1)M = \begin{pmatrix} -5 & a \\ 10 & -a-1 \end{pmatrix} tiene inversa. Calcular M−1M^{-1} para a=0a = 0.
b)1 pts
Si BB es una matriz cuadrada de orden 3 y ∣B∣=−5|B| = -5, calcular ∣2Bt∣|2B^t|, donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Hallar AA y BB, matrices soluciones del sistema de ecuaciones: {3A−5B=C−A+3B=D\begin{cases} 3A - 5B = C \\ -A + 3B = D \end{cases} donde CC y DD son las matrices: C=(2−474−12),D=(2430−12)C = \begin{pmatrix} 2 & -4 \\ 7 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} Determinar la matriz inversa de CTDC^T D, donde CTC^T es la matriz traspuesta de CC.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudiar si la función f:[0,2]→Rf: [0, 2] \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)={xsi 0≤x≤1−32x2+72x−1si 1<x≤2f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ -\frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{2}x - 1 & \text{si } 1 < x \leq 2 \end{cases} verifica las hipótesis del teorema de Rolle. Enunciar dicho teorema.
b)1 pts
Calcular lim⁡x→0cos⁡(2x)−e−x−xxsen⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(2x) - e^{-x} - x}{x \sen(x)}.
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