Practica por temas

a) Discutir según los valores del parámetro \(\lambda\) el siguiente sistema: \[\begin{cases} \lambda x + y - z = 1 \\ -x + y - 2z = 0 \\ 2y + \lambda z = 1 \end{cases}\] (1,2 puntos) b) Resolverlo para \(\lambda = 1\). (0,8 puntos)

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$.

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.$$

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} n-1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$.

Sean las funciones $f(x) = x^2 - 4$ y $g(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2$.