Practica por temas

Discutir su rango en función de los valores de $a$.

Para $a = 1$, resolver la ecuación matricial $A^t X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$, siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$.

Calcule los valores de $a \in \mathbb{R}$ para que la función $f(x)$ sea continua.

Determine justificadamente para qué valor de los anteriores se verifica que el área encerrada por la función $f(x)$, el eje $OX$ y las rectas $x = 0$ y $x = a$ sea $6\,\text{u}^2$.

Calcule los valores de $x$ e $y$ que hacen que $A$ conmute con todas las matrices antisimétricas $X$ de orden 2, es decir, que hacen que se cumpla la igualdad $AX = XA$ para toda matriz antisimétrica $X$ de orden 2.

Si $x = -1$ e $y = 1$, calcule la matriz $M$ que satisface la igualdad $2M = A^{-1} - AM$.