Practica por temas

Determina para qué valores de $a$ la matriz $AB$ tiene inversa.

Resuelve para $a = 0$ la ecuación matricial $ABX = 3I$, siendo $I$ la matriz identidad.

Estudia y calcula su dominio de definición y sus asíntotas.

Halla, si existen: máximos y mínimos relativos y calcula sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Haz un esbozo de su gráfica.

Resuelve la siguiente integral: $$\int (x + 3) e^{-2x} dx$$

Un jugador lanza un dado de 6 caras 3 veces. La puntuación obtenida es el número de unos obtenidos durante las tiradas.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$, hállese la matriz $X$ tal que $AX + B = C$.

Dadas las matrices $M = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, $N = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$, $P = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$, explíquese cuales de los productos $MN$, $NP$, $PM$ pueden calcularse, y calcúlense cuando se pueda.

Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de $f$.

Estudia y determina los intervalos de crecimiento y los intervalos de decrecimiento de $f$. Calcula los extremos relativos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).