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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2773 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera la matriz: A=(0m3m1312−1−1), donde m∈R.A = \begin{pmatrix} 0 & m & 3 \\ m & \frac{1}{3} & 1 \\ 2 & -1 & -1 \end{pmatrix}, \text{ donde } m \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Indica para qué valores del parámetro mm la matriz es regular (inversible).
b)1 pts
Para m=3m = 3 razona si B=(0330013−1−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 3 \\ 0 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & -1 \end{pmatrix} es la matriz inversa de AA.
c)1 pts
Para m=0m = 0 determina las matrices diagonales, DD, que cumplen: AD=DAAD = DA.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Considere las curvas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x.
a)4 pts
Haga un dibujo aproximado de las curvas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x, e indique los puntos donde se cortan.
b)6 pts
Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Discute el siguiente sistema de ecuaciones, según el valor de α\alpha, y resuélvelo cuando tenga solución única: {αx+y=α(α+1)x+y+z=α+3y+z=2\begin{cases} \alpha x + y = \alpha \\ (\alpha + 1)x + y + z = \alpha + 3 \\ y + z = 2 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x−4y+6z=62x−my+2z=m+1−3x+6y−3mz=−9\begin{cases} 2x - 4y + 6z = 6 \\ \phantom{2x - } my + 2z = m + 1 \\ -3x + 6y - 3mz = -9 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para m=3m = 3. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que y=0y = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dado el polinomio P(x)=x3+ax2+bx+cP(x) = x^3 + ax^2 + bx + c:
a)1 pts
Determinar los coeficientes aa, bb y cc sabiendo que tiene extremos relativos en x=−1x = -1 y en x=1x = 1 y que además pasa por el origen de coordenadas.
b)1 pts
Estudiar la naturaleza de ambos extremos relativos (si son máximos o mínimos) y realizar un dibujo aproximado del polinomio.
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