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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2744 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dado en forma matricial mediante AX=BAX = B siendo A=(112−1m+2m11m+2),B=(1−mm7)yX=(xyz). A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & m + 2 & m \\ 1 & 1 & m + 2 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 - m \\ m \\ 7 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Resuelve el sistema para m=−3m = -3 y determina en dicho caso, si existe, una solución en la que x=2x = 2.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {x+3y+z=5ax+2z=0ay−z=a\begin{cases} x + 3y + z = 5 \\ ax + 2z = 0 \\ ay - z = a \end{cases}
a)1 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el sistema tiene solución única. Calcule dicha solución para a=1a = 1.
b)1 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 2 o Ejercicio 3).

Sea la función f:(−1,1)→Rf: (-1, 1) \to \mathbb{R} definida por f(x)=1+∣x∣1−∣x∣f(x) = \frac{1 + |x|}{1 - |x|}.
a)1,5 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
b)1 pts
Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Sea A=(x3−2y)A = \begin{pmatrix} x & 3 \\ -2 & y \end{pmatrix}. Encuentre los valores de las variables xx e yy para que se cumpla que A2=AA^2 = A.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque b

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque B.

Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=∫0xcos⁡(t)sec⁡2(t)dtf(x) = \int_{0}^{x} \cos(t) \sec^2(t) dt Determina las ecuaciones de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=π4x = \frac{\pi}{4}.
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