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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1809 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discutir para qué valores de a∈Ra \in \mathbb{R} la matriz M=(−5a10−a−1)M = \begin{pmatrix} -5 & a \\ 10 & -a-1 \end{pmatrix} tiene inversa. Calcular M−1M^{-1} para a=0a = 0.
b)1 pts
Si BB es una matriz cuadrada de orden 3 y ∣B∣=−5|B| = -5, calcular ∣2Bt∣|2B^t|, donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera la matriz A=(111mm2m2mmm2)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ m & m^2 & m^2 \\ m & m & m^2 \end{pmatrix} con m∈Rm \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Halla para qué valores del parámetro mm la matriz AA es regular (inversible).
b)0,75 pts
Estudia para qué valores del parámetro mm el sistema A⋅(xyz)=(111)A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} tiene solución.
c)0,75 pts
Para m=1m = 1, calcula las soluciones del sistema dado en el apartado anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x−2)f(x) = e^x(x - 2)
a)1 pts
Calcula las asíntotas de ff.
b)1 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)0,5 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {λx+y−z=−1λx+λz=λx+y−λz=0\begin{cases} \lambda x + y - z = -1 \\ \lambda x + \lambda z = \lambda \\ x + y - \lambda z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)1 pts
Resuelve el sistema para λ=0\lambda = 0.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x2−41−xf(x) = \frac{x^2 - 4}{1 - x}.
a)1 pts
Calcula el dominio de la función ff y sus asíntotas.
b)1 pts
Halla en caso de que existan, los máximos y mínimos y puntos de inflexión. Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Utilizando los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de ff.
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