Practica por temas

La solución del sistema $S$ cuando $\alpha = 0$.

El valor de $\alpha$ para el que el sistema $S$ tiene infinitas soluciones.

Todas las soluciones del sistema $S$ cuando se da a $\alpha$ el valor obtenido en el apartado b).

Calcule la ecuación de las rectas tangentes a la gráfica de la parábola en los puntos de corte con el eje $OX$.

Dibuje un esquema del recinto limitado por la gráfica de la parábola y las rectas halladas anteriormente.

Calcule el área de ese recinto.

Se elige un jugador al azar, ¿cuál es la probabilidad de que meta el penalti?

Se supone que la probabilidad del apartado anterior es del $60\%$. El equipo realiza en una semana 600 lanzamientos. En cada lanzamiento se elige un jugador al azar y regresa al grupo pudiendo ser elegido nuevamente. Calcula la probabilidad de que como mucho se metan 400 goles aproximando la distribución por una normal.

Discutid para qué valores de $m$ el sistema siguiente es compatible: $$\begin{cases} 4x + my + z = m + 2 \\ mx + y - z = 0 \\ x + 3y + z = 0 \end{cases}$$

Resolvedlo en el caso en que $m = -2$.