Practica por temas

Definimos las funciones $f(x) = a(1 - x^2)$ y $g(x) = \frac{x^2 - 1}{a}$ en las que $a > 0$.

En un almacén, el peso de los contenedores sigue una distribución normal con media $100\,\text{kg}$ y desviación típica $10\,\text{kg}$. Cada contenedor se carga individualmente en un montacargas, que tiene una capacidad de $115\,\text{kg}$. Si el peso del contenedor supera dicha capacidad, salta una alarma. Se coloca en el montacargas un contenedor escogido al azar.

Dibuja el recinto limitado por las gráficas de las funciones $f(x) = e^x$, $g(x) = e^{-x}$ y la recta horizontal $y = e$, y calcula el área de ese recinto.

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & k & 1 \end{pmatrix}$