Practica por temas

Haz un esbozo de la gráfica de f calculando sus puntos de corte con los ejes coordenados.

Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f y los ejes de coordenadas.

Calcula el siguiente límite: $$\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{5x + 1}{5x}\right)^{x^2}$$

Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto $A(2, 1, 3)$ y cuyo vector director es perpendicular a los vectores $\vec{u} = (2, 2, 0)$ y $\vec{v} = (0, 0, -1)$.

Una empresa de mantenimiento da servicio a empresas de dos polígonos industriales (el polígono Campo y el polígono Llano). El $30\%$ de las reparaciones se realizan en el polígono Campo mientras que el $70\%$ se realiza en el polígono Llano. Además, en el polígono Campo el $10\%$ de las reparaciones son de tipo mecánico y el $90\%$ de tipo eléctrico. En el polígono Llano el $30\%$ de las reparaciones son de tipo mecánico y el resto de tipo eléctrico.

El famoso piloto de carreras Fernando Osnola es capaz de completar una vuelta a un circuito en un tiempo que sigue una distribución normal de media $1{,}5$ minutos y desviación típica $0{,}15$ minutos.

Calcula razonadamente los parámetros $a$ y $b$ para que $f(x)$ sea derivable en todo $\mathbb{R}$.

Calcula razonadamente el parámetro $b$ para que $\int_1^2 f(x) \, dx = 4$.

$P(A \cap B)$.

$P(B - A)$.

$P(A' \cap B')$.