Practica por temas

Calcule los valores de $x$ e $y$ que hacen que $A$ conmute con todas las matrices antisimétricas $X$ de orden 2, es decir, que hacen que se cumpla la igualdad $AX = XA$ para toda matriz antisimétrica $X$ de orden 2.

Si $x = -1$ e $y = 1$, calcule la matriz $M$ que satisface la igualdad $2M = A^{-1} - AM$.

Calcular los valores de $x \in \mathbb{R}$ para los cuales $B$ tiene inversa.

Para $x = 0$, calcular, en caso de que sea posible, $B^{-1}$.

Calcular los valores de $x$ para los cuales $\det(AB) = \det(A)$.

Determina para qué valores del parámetro $m$ la matriz $A$ no tiene inversa.

Calcula, si es posible, la matriz inversa de $A$ para $m = 0$.