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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2190 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
De una cesta con 6 sombreros blancos y 3 negros se elige uno al azar. Si el sombrero es blanco, se toma, al azar, un pañuelo de un cajón que contiene 2 blancos, 2 negros y 5 con cuadros blancos y negros. Si el sombrero es negro, se elige, al azar, un pañuelo de otro cajón que contiene 2 pañuelos blancos, 4 negros y 4 con cuadros blancos y negros. Se pide:
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que en el pañuelo aparezca algún color que no sea el del sombrero.
b)0,5 pts
Calcular la probabilidad de que en al menos uno de los complementos (sombrero o pañuelo) aparezca el color negro.
c)1 pts
Calcular la probabilidad de que el sombrero haya sido negro, sabiendo que el pañuelo ha sido de cuadros.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones y=−x2+4xy = -x^2 + 4x y y=2x2−2xy = 2x^2 - 2x
a)1,5 pts
Representar la región que determinan sus gráficas.
b)1 pts
Calcular el área de dicha región.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sean ff y gg dos funciones derivables de las que se conocen los siguientes datos: f(1)=1,f′(1)=2,g(1)=3,g′(1)=4.f(1) = 1, f'(1) = 2, g(1) = 3, g'(1) = 4. Dada h(x)=f((x+1)2)h(x) = f((x+1)^2), use la regla de la cadena para calcular h′(0)h'(0). Dada k(x)=f(x)g(x)k(x) = \frac{f(x)}{g(x)}, calcule k′(1)k'(1).
b)1,25 pts
Calcule la integral ∫(sen⁡x)4(cos⁡x)3dx\int (\sen x)^4 (\cos x)^3 dx. (Se puede usar el cambio de variables t=sen⁡xt = \sen x.)
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera A=(−2−20−21000−2)A = \begin{pmatrix} -2 & -2 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1 pts
Determina los valores de λ\lambda para los que la matriz A+λIA + \lambda I no tiene inversa (II es la matriz identidad).
b)1,5 pts
Resuelve AX=−3XAX = -3X. Determina, si existe, alguna solución con x=1x = 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
4 puntos
Bloque 3 (anÁlise)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

a)1 pts
Enuncia e interpreta geométricamente el teorema del valor medio del cálculo diferencial.
b)1,5 pts
Calcula un punto de la gráfica de la función g(x)=ex(1+ex)2g(x) = \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} en el que la recta tangente sea paralela al eje OXOX; escribe la ecuación de esa recta tangente. Calcula las asíntotas, si las tiene, de g(x)g(x).
c)1,5 pts
Calcula: ∫0ln⁡5ex(1+ex)2dx\int_{0}^{\ln 5} \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx.
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