Practica por temas

Dadas las funciones $f(x) = |x - 1| - 1$ y $g(x) = \sen\left(\frac{\pi}{2}x\right)$, encuentra los dos puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.

Sea la función $$f(x) = x^3 - |x| + 2$$

Determina el rango de la matriz $A$ según los valores del parámetro $a$: $$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & a \\ a & a - 3 & -1 \\ 0 & 2 & 1 \end{pmatrix}$$ En caso de existir, calcula la inversa de $A$ para $a = 1$. Si no existe tal inversa explica porqué.

Considere la función $f(x) = \frac{\ln(x)}{x}$.