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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Consideremos la región delimitada por la función f(x)=x1+x2f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, el eje de abscisas o eje OX y las rectas verticales x=1x = -1 y x=1x = 1.
a)6 pts
Haga un esbozo de la región pedida.
b)4 pts
Calcule el área de la región.
Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida x3+x+1x2+1dx\int \frac{x^3 + x + 1}{x^2 + 1} dx.
b)1 pts
Obtenga una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)=x3+x+1x2+1f(x) = \frac{x^3 + x + 1}{x^2 + 1} que cumpla la condición F(0)=2F(0) = 2.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular la siguiente integral indefinida x2e3xdx\int x^2 e^{-3x} dx
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT5

Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la matriz (11k2k1111)\begin{pmatrix} 1 & -1 & k \\ 2 & -k & 1 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie los valores de kRk \in \mathbb{R} para los que la matriz tiene inversa.
b)1 pts
Calcule la inversa para k=1k = 1.
Matemáticas IIMurciaPAU 2010OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcular, si es posible, la inversa de la matriz A.