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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1702 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Para la siguiente función f(x)=2x3−x2x2−x−2f(x) = \frac{2x^3 - x^2}{x^2 - x - 2}
a)1,2 pts
Estudie el dominio de definición y calcule las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas caso de existir.
b)0,8 pts
Calcule la recta tangente a la curva en el punto x=1x = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque a

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE A.

Considera la función definida por f(x)=ax3+x−1x2+bx−3f(x) = \frac{ax^3 + x - 1}{x^2 + bx - 3}, para x2+bx−3≠0x^2 + bx - 3 \neq 0.
a)1,5 pts
Calcula aa y bb para que y=x−2y = x - 2 sea una asíntota oblicua de la gráfica de ff.
b)1 pts
Estudia y halla las asíntotas verticales de la gráfica de ff cuando a=0a = 0 y b=2b = 2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro λ\lambda: {λx−y=14x−λy=2λ−2\begin{cases} \lambda x - y = 1 \\ 4x - \lambda y = 2\lambda - 2 \end{cases}
1)1 pts
Determina para qué valores de λ\lambda el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvelo en ese caso.
2)1 pts
Determina para qué valores de λ\lambda el sistema tiene solución única y resuélvelo en ese caso, expresando la solución en función del parámetro λ\lambda si es necesario.
3)0,5 pts
Determina para qué valores de λ\lambda el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el Teorema de Rouché-Fröbenius.
b)1 pts
Razona que el sistema de ecuaciones lineales {x+3y−3z=42x−y+z=13x+2y−az=5a∈R\begin{cases} x + 3y - 3z = 4 \\ 2x - y + z = 1 \\ 3x + 2y - az = 5 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R} no es incompatible para ningún valor a∈Ra \in \mathbb{R}.
c)1 pts
Resuelve el sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que sea compatible: {x−y−z=02x+(2a−1)y+(2−2)z=2−ax+ay+2a2z=2\begin{cases} x - y - z = 0 \\ 2x + (2a - 1)y + (\sqrt{2} - 2)z = 2 \\ -ax + ay + 2a^2z = \sqrt{2} \end{cases} Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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