Practica por temas

Halla los puntos de corte de $f(x)$ con el eje de abscisas OX y los puntos de corte de $f(x)$ con el eje de ordenadas OY.

Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$.

Calcula el área comprendida entre la curva $y = f(x)$, el eje OX y las rectas $x = -2$ y $x = 1$.

Demuestra que es continua en $\mathbb{R}$

Comprueba que existe un valor $\alpha \in (0, 1)$ tal que $f(\alpha) = \frac{3}{4}$. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.

¿Cuál es la probabilidad de que sea diabético y lo sepa?, ¿cuál la de que no sea diabético o no sepa que lo es?

Cierto test diagnostica correctamente el $96\%$ de los casos positivos de diabetes, pero da un $2\%$ de falsos positivos. Si un español mayor de 18 años da positivo en el test, ¿cuál es la probabilidad de que realmente sea diabético?

Se sabe que el $20\%$ de los usuarios de una red social nunca comparte fotografías, mientras que el otro $80\%$ sí que lo hace. Además, de los usuarios que no comparten fotografías, el $50\%$ ha comentado alguna vez una fotografía de alguno de sus contactos. De los usuarios que comparten fotografías, se sabe que el $90\%$ ha comentado alguna vez una fotografía de sus contactos. Elegimos un usuario de esta red social al azar.

Un algoritmo de reconocimiento facial es capaz de identificar de manera correcta al $80\%$ de las personas a partir de sus fotografías. Se procesan las fotografías de $4$ personas con este algoritmo.