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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula 13x23x+2dx\int_{1}^{3} |x^2 - 3x + 2| \, dx.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2018ExtraordinariaT8

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
El número de vuelos que llegan a un aeropuerto por la mañana es de 140, por la tarde, 200, y por la noche, 40. El porcentaje de vuelos que se retrasan por la mañana es del 2 %, por la tarde de 4 % y por la noche, de un 6 %.
a)
Calcule la probabilidad de que no se retrase un vuelo con destino a ese aeropuerto.
b)
Si un vuelo llegó con retraso a este aeropuerto, ¿cuál es la probabilidad de que fuera un vuelo de la tarde?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f : ℝ → ℝ dada por f(x) = −x·e^(x−1) si x ≤ 0; x·e^(x−1) si 0 < x ≤ 1; x·e^(1−x) si 1 < x.
a)1 pts
Estudia la derivabilidad de f en x = 0 y en x = 1.
b)1,5 pts
Estudia la existencia de asíntotas horizontales de la gráfica de f.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT6

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean AA y BB dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son A=12|A| = \frac{1}{2} y B=2|B| = -2. Halla:
a)0,5 pts
A3|A^3|
b)0,5 pts
A1|A^{-1}|
c)0,5 pts
2A|-2A|
d)0,5 pts
ABt|AB^t|, siendo BtB^t la matriz traspuesta de BB.
e)0,5 pts
El rango de BB.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT2

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos

Responda a 5A o 5B (solo uno).

Se consideran la parábola de ecuación y=x23xy = x^2 - 3x y la recta x+y=8x + y = 8.
a)1,25 pts
Dibuja el recinto limitado por esas dos curvas.
b)1,25 pts
Calcula el área del trozo de ese recinto que queda en el primer cuadrante.