Practica por temas

Dada la función $$f(x) = \frac{x}{x^2 - 4} + \frac{\ln(x + 1)}{x + 1},$$ donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano, se pide:

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = 1 - x^2$ y $g(x) = 2x^2$.

Se tiene un suceso con variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media $\mu = 10$ y desviación típica $\sigma = 2$. Calcula:

Calcular las asíntotas y los extremos relativos de la función $y = 3x + \frac{3x}{x - 1}$

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la gráfica de la parábola $f(x) = -x^2$ y la recta normal a la gráfica de $f(x)$ en el punto correspondiente a $x = 1$. (Nota: para el dibujo de las gráficas, indicar los puntos de corte con los ejes, el vértice de la parábola y concavidad o convexidad).