Practica por temas

Determinar, si existen, el valor o valores de $a$ para los que el sistema es compatible determinado (independientemente del valor de $B$).

Si $a = 4$ y $B = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ b \end{pmatrix}$, determinar, si existen, el valor o valores de $b$ para los que el sistema es incompatible.

Si $a = 4$ y $B = \begin{pmatrix} 0 \\ c \\ 10 \end{pmatrix}$ determinar, si existen, el valor o valores de $c$ para los que el sistema es compatible indeterminado. Resolver el sistema.

Dibuje aproximadamente dicho recinto.

Calcule el área de ese recinto.

Calcule una primitiva de $f(x)$ y el área encerrada bajo la gráfica de $f(x)$ que se muestra sombreada en la figura. (Indicación: calcule los puntos de corte de la gráfica de $f(x)$ con los ejes).

Calcule la recta tangente a $f(x)$ en $x = 0$.

Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

En la sala de pediatría de un hospital el $70\%$ de los pacientes son niñas. De los niños el $40\%$ son menores de 36 meses y de las niñas el $30\%$ tienen menos de 36 meses. Un pediatra entra en la sala y selecciona un paciente al azar. Calcula razonadamente la probabilidad de:

En una de las pruebas de acceso al cuerpo de ingenieros de la Administración Pública se realiza un test de 100 ítems a 450 opositores. Cada ítem vale un punto y se supera la prueba si se obtienen al menos 75 puntos. Suponiendo que las puntuaciones obtenidas por los opositores siguen una distribución normal de media 60 puntos y desviación típica 10 puntos, calcula razonadamente: