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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1043 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea aa un valor estrictamente positivo. Consideramos la función polinómica dependiente de aa: f(x)=x3+a⋅x+1f(x) = x^3 + a \cdot x + 1.
a)5 pts
Demuestre que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 solo puede tener como máximo una solución.
b)5 pts
Demuestre que la solución del apartado anterior existe y está entre −1-1 y 00.
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Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Demuestra que existe α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f(α)=0f(\alpha) = 0, siendo f(x)=ln⁡[x−1+sen⁡2(πx4)]4x−x2f(x) = \frac{\ln \left[ x - 1 + \sen^2 \left(\frac{\pi x}{4}\right) \right]}{4x - x^2} Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Comprueba que un polígono convexo de 6 lados tiene 9 diagonales.
a)1,25 pts
¿Cuántas diagonales tendrá un polígono convexo de nn lados?
b)0,75 pts
¿Cuántos lados tiene el polígono convexo que posee 230 diagonales?
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
(Análisis) Demostrar que la ecuación x4+3x=1+sen⁡xx^4 + 3x = 1 + \sen x tiene alguna solución real en el intervalo [0,2][0, 2]. Probar que la solución es única.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula aa sabiendo que lim⁡x→+∞ax(ln⁡x)3+2x=1\lim_{x \to +\infty} \frac{ax}{(\ln x)^3 + 2x} = 1 (donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
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