Practica por temas

Considere la función $f(x) = x \cdot \cos(x)$.

Dadas las funciones $f(x) = 3x - x^2$ y $g(x) = x^2 - 2x$, calcular el área de la región limitada por sus gráficas.

Calcula $\int_{0}^{\ln(2)} \frac{1}{1 + e^x} \, dx$ donde $\ln$ denota logaritmo neperiano (sugerencia $t = e^x$).

Resuelve los siguientes apartados:

Un granjero desea vallar un terreno rectangular de pasto adyacente a un río. El terreno debe tener $180\,000\,\text{m}^2$ para producir suficiente pasto para su ganado. ¿Qué dimensiones tendrá el terreno rectangular de modo que utilice la mínima cantidad de valla, si el lado que da al río no necesita vallado?