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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcula la integral 5x2x24dx\int \frac{5x - 2}{x^2 - 4} dx
Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1,25 pts
limx+(x2x2+x1)2x1\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x^2}{x^2 + x - 1}\right)^{2x - 1}
b)1,25 pts
limx0(ex1)2ln(x+1)x\lim_{x \to 0} \frac{(e^x - 1)^2}{\ln(x + 1) - x}
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 6

6
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Calcule limx0ln(1+x)ex1\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{e^x - 1}.
b)1 pts
Estudiando previamente el signo de la función en el intervalo [0,3][0,3], hállese el área limitada por la gráfica de la función f(x)=x39xf(x) = x^3 - 9x y el eje de abscisas, cuando xx varía en el intervalo [0,3][0,3].
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011OrdinariaT14

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el Teorema del Valor Medio del Cálculo Integral.
b)1,5 pts
Calcule el punto al que se refiere dicho teorema para la función f(x)=ex+1f(x) = e^x + 1 en el intervalo [0,1][0, 1].
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT9

Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2 puntos
Estadística y Probabilidad
El grosor de las planchas de acero que se producen en una cierta fábrica sigue una distribución normal de media 8mm8\,\text{mm} y desviación típica 0,5mm0{,}5\,\text{mm}. Calcule la probabilidad de que una plancha elegida al azar tenga un grosor comprendido entre 7,6mm7{,}6\,\text{mm} y 8,2mm8{,}2\,\text{mm}.