Practica por temas

Las coordenadas iniciales de los móviles $A$ y $B$ son $(0, 0)$ y $(250, 0)$, respectivamente, siendo $1\,\text{km}$ la distancia del origen de coordenadas a cada uno de los puntos $(1, 0)$ y $(0, 1)$. El móvil $A$ se desplaza sobre el eje $OY$ desde su posición inicial hasta el punto $(0, \frac{375}{2})$ con velocidad de $30\,\text{km/h}$ y, simultáneamente, el móvil $B$ se desplaza sobre el eje $OX$ desde su posición inicial hasta el origen de coordenadas con velocidad de $40\,\text{km/h}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Dada la función $$g(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si } -2 \leq x < 0 \\ (2x - 2)^2 & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$$

Un avión tiene capacidad para 260 pasajeros. Sin embargo, la compañía aérea ha vendido para un día 280 billetes. La compañía sabe que el $95\%$ de los que compran un billete se presenta en el aeropuerto el día correspondiente. Consideramos el número de pasajeros que se presentan el día en el que se vendieron los 280 billetes.

La reproducción de un insecto a lo largo del tiempo sigue la función $f(x) = e^{-x}(2x + 1)$ siendo $x \geq 0$ el tiempo en meses y $f(x)$ el número de insectos en millones.

En una empresa frutícola, la producción por árbol sigue una distribución normal de media $54{,}3\,\text{kg}$ y desviación típica de $6{,}5\,\text{kg}$.