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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1489 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)
De una función derivable f(x)f(x) sabemos que pasa por el punto (0,1)(0, 1) y que su derivada es f′(x)=xe2xf'(x) = x e^{2x}. Calcula f(x)f(x) y la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto correspondiente a x=0x = 0.
b)
Enuncia el teorema fundamental del cálculo integral.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcular los coeficientes a,b,ca, b, c y dd del polinomio p(x)=a+bx+cx2+dx3p(x) = a + bx + cx^2 + dx^3, sabiendo que cumple todas las condiciones siguientes: • p(x)p(x) tiene un máximo relativo en x=−1x = -1, y • la gráfica de p(x)p(x) tiene un punto de inflexión en (0,0)(0, 0), y • la recta tangente a la gráfica de p(x)p(x) en x=2x = 2 tiene pendiente 3.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se quiere construir una rampa (ver gráfica) para camiones con una pendiente m=tg⁡(α)>0m = \tg(\alpha) > 0 y que salve una altura h=20h = 20 metros.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
Esquema de una rampa triangular con altura h, base b, longitud L y ángulo alfa.
a)0,5 pts
Calcula, en función de mm, el valor de bb y comprueba que la longitud de la rampa LL se puede expresar como L(m)=20m2+1m2L(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m^2}}.
b)0,5 pts
El camión se mueve a una velocidad constante que depende de la pendiente mm y se expresa, en metros por segundo, a través de la función v(m)=1mv(m) = \frac{1}{\sqrt{m}}. Demuestra que el tiempo tt, en segundos, que tarda un camión en recorrer la rampa se puede expresar como t(m)=20m2+1mt(m) = 20 \sqrt{\frac{m^2 + 1}{m}}.
c)1,5 pts
Calcula la pendiente mm que hace mínimo el tiempo de recorrido de un camión.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean u⃗=(1,a,a),v⃗=(0,0,1),w⃗=(1,1,a)\vec{u} = (1, a, a), \quad \vec{v} = (0, 0, 1), \quad \vec{w} = (1, 1, a)
i)
Halla los valores de aa para los cuales los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} son ortogonales.
ii)
Determina los valores de aa para los cuales el vector w⃗\vec{w} está en el plano que contiene a O(0,0,0)O(0, 0, 0) y tiene por vectores directores a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Sea f(x)=x2−x+1f(x) = \sqrt{x^2 - x + 1}.
i)
Determina el dominio de ff.
ii)
Halla sus asíntotas.
iii)
Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de ff.
iv)
Dibuja la gráfica de ff destacando los elementos hallados anteriormente.
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