Practica por temas

Calcule sus extremos relativos.

Dé los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Deduzca que si $x \ge 4$, $f(x) \ge -4$.

Determinad las coordenadas del punto en el cual la tangente a la gráfica de la función $y = f(x)$ tiene pendiente igual a $3/e$. Escribid la ecuación de esta recta tangente.

Calculad el $\lim_{x \to 2/3} \frac{1 - f(x)}{6x - 4}$.

Haced un esbozo de la gráfica de la función $y = f(x)$.

Calculad el área de la superficie acotada por la gráfica de la función $y = f(x)$ y las rectas $x = 0$ e $y = 1$.

Calcula los intervalos de concavidad y convexidad de $f$. Estudia y halla, si existen, los puntos de inflexión de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Calcula $\lim_{x \to -\pi} \frac{\operatorname{arctg}(x + \pi)}{\operatorname{sen}(x)}$

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Determina los intervalos de convexidad y de concavidad de $f$ y los puntos de inflexión de su gráfica.