Practica por temas

Considere la función: $f(x) = x + \frac{4}{x}$

Determine el área limitada por la curva $f(x) = -2 \sen\left(\frac{x}{2}\right)$, y las rectas $x = 0$, $x = \pi$ y el eje de abcisas $y = 0$.

Determina la ecuación de la recta $s$ que contiene al punto $P = (1, 2, -1)$, es perpendicular a la recta $r$ y paralela al plano $\pi$.

Halla la distancia de la recta $s$ al plano $\pi$.

Enunciado e interpretación geométrica del Teorema Fundamental del Cálculo Integral para funciones continuas.

Sea $F(x) = \int_{0}^{x} \sen(t^2) dt$. Calcule la segunda derivada de la función $F$ (sin intentar resolver la integral).

Calcula la distancia del punto $A(5, -1, 6)$ a la recta $r$.

Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a $r$ y pasa por el punto $A(5, -1, 6)$.

Calcula el área del triángulo de vértices los puntos $P(1, 0, 5)$, $A(5, -1, 6)$ y el punto de corte de la recta $r$ con el plano $\pi: 2x + y - z - 3 = 0$.

Determineu la posició relativa de la recta r respecte al pla π: x − 2y + 4z − 4 = 0. Si és paral·lela, calculeu la distància de r a π, i si és secant, calculeu el punt de tall.

Calculeu l'equació de la recta s perpendicular al pla π i que talla la recta r en un punt P, la primera coordenada del qual és 5 vegades més gran que la segona.