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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2458 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional tenemos las siguientes ecuaciones de rectas: r ⁣:{x+2y−7z=02x+3y−12z+1=0;s ⁣:{2x−7y−3z=22x−y+z=1 r \colon \begin{cases} x + 2y - 7z = 0 \\ 2x + 3y - 12z + 1 = 0 \end{cases} \quad ; \quad s \colon \begin{cases} 2x - 7y - 3z = 22 \\ x - y + z = 1 \end{cases}
a)1,25 pts
Estudiar la posición relativa de rr y ss.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Dada la recta r≡x−1=y+12=z−1r \equiv x - 1 = \frac{y + 1}{2} = z - 1 y el plano π≡x−y+z=0\pi \equiv x - y + z = 0, se pide:
a)0,8 pts
Determinar la posición relativa de rr y π\pi.
b)1,2 pts
Hallar el plano paralelo a π\pi situado a la misma distancia de rr que π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque b
Considera la recta r≡{x−y+z=13x−2z=−2r \equiv \begin{cases} x - y + z = 1 \\ 3x - 2z = -2 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina la ecuación del plano paralelo a rr que contiene a la recta −x+1=y=z−32-x + 1 = y = \frac{z - 3}{2}.
b)1 pts
Calcula la distancia entre la recta rr y el plano 2x+5y+3z=412x + 5y + 3z = 41.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Consideremos los puntos A(0,0,0)A(0,0,0), B(2,−1,3)B(2,-1,3) y C(−1,2,1)C(-1,2,1).
a)3 pts
Calcula el punto DD tal que ABDCABDC es un paralelogramo.
b)4 pts
Calcula uno de los puntos EE del espacio de forma que la recta AEAE sea perpendicular al plano ABCABC y que la distancia entre los puntos AA y EE sea 1.
c)3 pts
Escribe la ecuación de uno de los planos paralelos al plano ABCABC que dista una unidad de este.
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Matemáticas IINavarraPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
P≡(1,−1,1)P \equiv (1, -1, 1), Q≡(5,−3,5)Q \equiv (5, -3, 5) y R≡(7,−7,1)R \equiv (7, -7, 1) son tres vértices de una cara de un cubo. Calcula las coordenadas del centro de dicho cubo.
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