Practica por temas

Considere los puntos $P = (1, 0, 0)$, $Q = (0, 2, 0)$ y $R = (0, 0, 1)$.

La cantidad de toneladas de agua infectada por una bacteria se espera que siga la función $f(x) = e^{-x} + 0{,}15x + 1$ siendo $x \geq 0$ los días de infección y $f(x)$ las toneladas de agua infectada.

Encuentra la ecuación continua de la recta que está contenida en el plano $\pi \equiv x - 2y + z - 4 = 0$ y corta perpendicularmente a la recta $$r \equiv \begin{cases} x - y - z + 1 = 0 \\ 3x - y + z - 3 = 0 \end{cases}$$

Calcula el máximo y el mínimo absolutos, en el intervalo $\{-1, 2\}$, de la función $f(x) = \ln(x^2 + x + 1) - x$. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.