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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1895 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Se emite un rayo láser desde el punto P=(1,2,8)P = (1, 2, 8) en la dirección del vector v⃗=(1,2,−3)\vec{v} = (1, 2, -3). El plano −x−y+3z=−8-x - y + 3z = -8 determina la posición de una lámina de grandes dimensiones.
1)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta que contiene al rayo láser.
2)1 pts
Determina la posición relativa de rayo y lámina.
3)1 pts
Se quiere situar otra lámina que sea ortogonal al rayo y pase por el origen. Calcula la ecuación del plano de esta lámina.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
a)1 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫sen⁡xecos⁡xdx\int \sen x e^{\cos x} dx.
b)0,5 pts
Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales x=0x = 0 y x=π/2x = \pi / 2, y la gráfica de la función f(x)=sen⁡xecos⁡xf(x) = \sen x e^{\cos x}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2 puntos
En el espacio tridimensional considere la recta r:(x,y,z)=(3+2α,−α,3−α)r: (x, y, z) = (3 + 2\alpha, -\alpha, 3 - \alpha) y los planos π1:x+y+z=−1\pi_1: x + y + z = -1 y π2:(x,y,z)=(2+λ,1−λ+μ,μ)\pi_2: (x, y, z) = (2 + \lambda, 1 - \lambda + \mu, \mu).
a)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano π2\pi_2.
b)1 pts
Encuentre los dos puntos de la recta rr que equidistan de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas: r:x5=y+13=z4s:{x=2+3λy=2z=−1 r: \frac{x}{5} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4} \qquad \qquad s: \begin{cases} x = 2 + 3\lambda \\ y = 2 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determinar la ecuación general del plano paralelo a las rectas rr y ss y que pasa por el origen de coordenadas.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida como f(x)=(x+2)ln⁡(x)f(x) = (x+2) \ln(x) para x>0x > 0, donde ln⁡(x)\ln(x) representa al logaritmo neperiano de xx.
a)1,75 pts
Calcula ∫f(x) dx\int f(x) \, dx.
b)0,75 pts
Encuentra la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,0)(1, 0).
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