Practica por temas

Calcule el determinante de $A$.

Razone si $A$ tiene inversa y, en caso afirmativo, calcule la inversa de $A$.

Determine el número de filas y de columnas de $X$ para que la ecuación tenga sentido.

Calcule el valor de $X$.

Determina $a$ y $b$ para que los puntos $A$, $B$ y $C$ estén alineados.

En el caso $a = b = 1$, halla la recta que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular al plano que contiene a los puntos $A$, $B$ y $C$.

Calcule las dimensiones de tres campos cuadrados que no tienen ningún lado común y que satisfacen que el perímetro de uno de ellos es triple que el de otro y, además, se necesitan 1248 metros de valla para vallar completamente los tres campos, de manera que la suma de las áreas es la mínima posible.

Usando el cambio de variable $t = e^x$, calcule $$\int \frac{2e^{2x}}{e^x - 2e^{-x}} dx$$

Calcule: $$\lim_{x \rightarrow 1} \left( \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{\ln(x)} \right)$$ Como norma general, se deben valorar positivamente la exposición lógica, ordenada y coherente de las respuestas. Si en el desarrollo de un problema se detecta un error numérico, que no sea manifiestamente inconsistente con la cuestión, y el desarrollo posterior es coherente con dicho error, no se debe dar especial relevancia al error, siempre y cuando el problema no haya quedado reducido a uno trivial o el resultado sea manifiestamente inconsistente con el problema a resolver.