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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1992 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque b
Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos A(0,2,−2)A(0, 2, -2), B(3,2,1)B(3, 2, 1) y C(2,3,2)C(2, 3, 2) con los planos cartesianos.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,−3)P(1, 2, -3) y es perpendicular a la recta r:{2x+y+2=03x−z+1=0r: \begin{cases} 2x + y + 2 = 0 \\ 3x - z + 1 = 0 \end{cases}
b)
Calcula la distancia dd del punto Q(−1,0,−2)Q(-1, 0, -2) al plano β:x−2y+3z+12=0\beta: x - 2y + 3z + 12 = 0. Calcula, si existe, otro punto de la recta rr que también diste dd del plano β\beta.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcule los valores de aa para los que el determinante de la matriz BB es igual a 3232, ∣B∣=32|B| = 32 siendo B=2⋅A2B = 2 \cdot A^2 y A=(a1−a110102)A = \begin{pmatrix} a & 1 & -a \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da el plano π:6x+3y+2z−12=0\pi : 6x + 3y + 2z - 12 = 0 y los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0), B(0,2,0)B(0, 2, 0) y C(0,0,3)C(0, 0, 3). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La ecuación implícita del plano σ\sigma que pasa por los puntos AA, BB y CC, y la posición relativa de los planos σ\sigma y π\pi.
b)3 pts
El área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
c)3 pts
Un punto PP del plano π\pi y el volumen del tetraedro cuyos vértices son AA, BB, CC y PP.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡{x−y=23x−z=−1z=λ,s≡{x=−1+2λy=−4−λz=λr \equiv \begin{cases} x - y = 2 \\ 3x - z = -1 \\ z = \lambda \end{cases}, \quad s \equiv \begin{cases} x = -1 + 2\lambda \\ y = -4 - \lambda \\ z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Calcular la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)0,5 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular a la recta rr y que pasa por el punto P(2,−1,5)P(2, -1, 5).
c)1 pts
Encontrar la ecuación del plano paralelo a la recta rr que contiene a la recta ss.
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