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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2395 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(14−16)A = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ -1 & 6 \end{pmatrix} y X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Los valores de α\alpha para los que la ecuación matricial AX=αXAX = \alpha X solo admite una solución.
b)3 pts
Todas las soluciones de la ecuación matricial AX=5XAX = 5X.
c)3 pts
Comprobar que X=(41)X = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} es una solución de la ecuación matricial AX=2XAX = 2X y, sin calcular la matriz A100A^{100}, obtener el valor β\beta tal que A100(41)=β(41)A^{100} \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} = \beta \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque b
Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos A(0,2,−2)A(0, 2, -2), B(3,2,1)B(3, 2, 1) y C(2,3,2)C(2, 3, 2) con los planos cartesianos.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Halla la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(−3,−2,3)P(-3, -2, 3) y que corta a las rectas rr y ss, siendo r≡{x+y−z−1=0x−y+2z+1=0ys≡x−3−1=y+52=z+31r \equiv \begin{cases} x + y - z - 1 = 0 \\ x - y + 2z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 3}{-1} = \frac{y + 5}{2} = \frac{z + 3}{1}
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dados el plano π≡x−2y+2z+1=0\pi \equiv x - 2y + 2z + 1 = 0 y la superficie esférica (x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=9(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 9, hallar los planos tangentes a la esfera que son paralelos al plano π\pi.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices: B=(10−10−10−101), C=(50−5011−5−15)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \ C = \begin{pmatrix} 5 & 0 & -5 \\ 0 & 1 & 1 \\ -5 & -1 & 5 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule la matriz A=3B2−CA = 3B^2 - C.
b)1,5 pts
Halle la inversa A−1A^{-1} de la matriz AA.
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