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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1993 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Geometría
a)
¿Son coplanarios los puntos A(1,0,0),B(3,1,0),C(1,1,1)A(1,0,0), B(3,1,0), C(1,1,1) y D(3,0,−1)D(3,0,-1)? En caso afirmativo, calcula la distancia del origen de coordenadas al plano que los contiene.
b)
Calcula el punto simétrico del punto P(0,0,1)P(0,0,1) respecto del plano π:x−2y+2z−1=0\pi: x - 2y + 2z - 1 = 0
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea rr la recta dada por {x+z=1 y=−1\begin{cases} x + z = 1 \ y = -1 \end{cases} y sea ss la recta definida por {x=2+λ y=2 z=2+2λ\begin{cases} x = 2 + \lambda \ y = 2 \ z = 2 + 2\lambda \end{cases}
a)1,75 pts
Comprueba que las rectas rr y ss se cruzan y halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT6
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Sabiendo que ∣123405abc∣=12\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 0 & 5 \\ a & b & c \end{vmatrix} = \frac{1}{2}, calcula razonadamente el determinante de la matriz A=((4a+24b+44c+63a3b3ca+4bc+5))2.A = \left( \begin{pmatrix} 4a + 2 & 4b + 4 & 4c + 6 \\ 3a & 3b & 3c \\ a + 4 & b & c + 5 \end{pmatrix} \right)^2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación 2x+y−z+2=02x + y - z + 2 = 0, y la recta rr de ecuación x−5−2=y=z−6−3\frac{x - 5}{-2} = y = \frac{z - 6}{-3}
a)0,5 pts
Determina la posición relativa de π\pi y rr.
b)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
c)1 pts
Halla las ecuaciones paramétricas del plano paralelo a π\pi que contiene a rr.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere los planos π1:2x−y+z=0\pi_1 : 2x - y + z = 0 y π2:z−3=0\pi_2 : z - 3 = 0.
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Encuentre, si es posible, una recta paralela a π1\pi_1 y a π2\pi_2 que pase por el punto (2,2,−1)(2, 2, -1).
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