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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2645 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Sea λ\lambda un parámetro real cualquiera. Considere la matriz: (λ+1−1λ+10λ01−2λ)\begin{pmatrix} \lambda + 1 & - 1 & \lambda + 1 \\ 0 & \lambda & 0 \\ 1 & - 2 & \lambda \end{pmatrix}
a)2 pts
Determine el rango de esa matriz según los valores de λ\lambda.
b)1 pts
Determine para qué valores de λ\lambda existe la inversa de esa matriz y determine la inversa, si existe, cuando λ=−2\lambda = -2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π:x+y=1\pi: x + y = 1 y la recta rr que pasa por el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) con vector director v⃗r=(0,1,1)\vec{v}_r = (0, 1, 1). Calcula:
a)1,25 pts
El punto PP intersección del plano π\pi y de la recta rr.
b)1,25 pts
El punto A′A' simétrico de AA respecto al plano π\pi.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean mm un número real y los vectores u⃗=(1,0,1),v⃗=(2,−1,m)\vec{u} = (1, 0, 1), \quad \vec{v} = (2, -1, m)
a)
Halle todos los vectores de módulo 33 que son perpendiculares a los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)
Determine, si existe, un valor de mm tal que el correspondiente vector v⃗\vec{v} forma un ángulo de 45∘45^\circ con el vector u⃗\vec{u}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Consideremos los puntos A(0,0,0)A(0, 0, 0), B(1,1,0)B(1, 1, 0) y C(0,1,1)C(0, 1, 1).
a)5 pts
Calcule el área del triángulo que forman los puntos AA, BB y CC.
b)5 pts
Determine el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere las rectas: r:{2x−4z=2x+y+z=1s:x2=y+2a=z−(1/2)1r: \begin{cases} 2x - 4z = 2 \\ x + y + z = 1 \end{cases} \qquad s: \frac{x}{2} = \frac{y + 2}{a} = \frac{z - (1/2)}{1}
a)2 pts
Determine la posición relativa de dichas rectas, según los diferentes valores de aa.
b)0,5 pts
Si a=2a = 2, determine el ángulo que forman las rectas rr y ss.
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