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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2280 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,0,1)\vec{u} = (1, 0, 1), v⃗=(0,2,1)\vec{v} = (0, 2, 1) y w⃗=(m,1,n)\vec{w} = (m, 1, n).
a)1,25 pts
Halla mm y nn sabiendo que u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes y que w⃗\vec{w} es ortogonal a u⃗\vec{u}.
b)1,25 pts
Para n=1n = 1, halla los valores de mm para que el tetraedro determinado por u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tenga volumen 1010 unidades cúbicas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea mm un número real y considere la matriz: A=(10mm0−12−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & m \\ m & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Determine todos los valores de mm para los que la matriz AA tiene inversa.
b)1 pts
Determine, si existe, la inversa de AA cuando m=0m = 0.
c)0,5 pts
Determine, si existe, la inversa de A2A^2 cuando m=0m = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera los planos π1≡x+y+2=0\pi_1 \equiv x + y + 2 = 0 y π2≡x−z−1=0\pi_2 \equiv x - z - 1 = 0, así como la recta r≡{2x+z=1y=1r \equiv \begin{cases} 2x + z = 1 \\ y = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula los puntos de la recta rr que equidistan de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1 pts
Halla el ángulo que forman los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcule las ecuaciones de las rectas de los lados de un triangulo que tiene como vertices a los puntos A=(0,0,1)A = (0, 0, 1), B=(4,1,2)B = (4, 1, 2) y C=(3,4,3)C = (3, 4, 3).
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Se dan las matrices A=(123−1a11a2−23)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & a & 1 \\ 1 & a^2 - 2 & 3 \end{pmatrix} y B=(1−12)(123)B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}. Obtened:
a)3 pts
El rango de la matriz AA según los valores del parámetro aa.
b)4 pts
Una matriz CC tal que AC=16IAC = 16I, siendo II la matriz identidad, cuando a=0a = 0.
c)3 pts
El rango de la matriz BB y la discusión de si el sistema B(xyz)=(1−12)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} tiene solución.
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