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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2941 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera los puntos A=(1,3,1)A = (1, 3, 1), B=(4,1,−2)B = (4, 1, -2), C=(3,5,2)C = (3, 5, 2), D=(1,1,3)D = (1, 1, 3).
1)1 pts
Halla la ecuación del plano, Π\Pi, que contiene los puntos AA, BB, CC.
2)0,5 pts
Comprueba si el punto DD está contenido en el plano Π\Pi.
3)1 pts
Calcula el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
Sean los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0), B(0,1,0)B(0, 1, 0) y C(0,0,1)C(0, 0, 1).
a)
Hallar la ecuación del plano que los contiene.
b)
Determinar las coordenadas de un punto DD, de forma que AA, BB, CC y DD sean los vértices de un paralelogramo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {x−y+mz=0mx+2y+z=0−x+y+2mz=0\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ mx + 2y + z = 0 \\ -x + y + 2mz = 0 \end{cases}
a)0,75 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene una única solución.
b)1 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene alguna solución distinta de la solución nula.
c)0,75 pts
Resuelve el sistema para m=−2m = -2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Consideremos el sistema dependiente del parámetro tt: {tx+y−z=02ty+z=1−x+ty+2z=1\begin{cases} tx + y - z = 0 \\ 2ty + z = 1 \\ -x + ty + 2z = 1 \end{cases}
1)1,5 pts
Determine razonadamente si el sistema es incompatible o compatible, determinado o indeterminado en función del valor del parámetro tt.
2)1 pts
Calcule todas las soluciones del sistema en el caso t=1t = 1.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responde solo a uno de los dos ejercicios.

Sean el punto P=(1,2,a)P = (1, 2, a), donde a≠0a \neq 0, y el plano π≡x+y+2z=3\pi \equiv x + y + 2 z = 3. Halla las coordenadas del punto simétrico de PP respecto al plano π\pi.
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