Practica por temas

Estudie su compatibilidad según los valores del número real $a$.

Resuélvalo, si es posible, cuando $a = -2$.

Resuelve el sistema para $\lambda = 1$.

Halla los valores de $\lambda$ para los que el sistema tiene una única solución.

¿Existe algún valor de $\lambda$ para el que el sistema tiene la solución $(-1, 0, 1/2)$?

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$, resuelva la ecuación matricial $A^2 X = A - 3I$, en la que $I$ es la matriz identidad.

Una matriz cuadrada $M$ satisface que $M^3 - 3M^2 + 3M - I = 0$, en la que $I$ es la matriz identidad. Justifique que $M$ es invertible y exprese la inversa de $M$ en función de las matrices $M$ e $I$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $F$.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $F$ en el punto de abscisa $x = \pi$.