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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3125 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La comprobación de que C2=2C−IC^2 = 2C - I, siendo C=(5−422−11−44−1)C = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix} e II la matriz identidad de orden 3×33 \times 3, y el cálculo de la matriz C4C^4.
b)3 pts
El valor del determinante de la matriz (3A4)(4A2)−1(3A^4)(4A^2)^{-1}, sabiendo que AA es una matriz cuadrada de cuatro columnas cuyo determinante vale −1-1.
c)2 pts
La matriz BB que admite inversa y que verifica la igualdad BB=BBB = B.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
Optatividad 3

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 6 o Ejercicio 7).

Considera la recta r≡{x+y+z=0y−z=0r \equiv \begin{cases} x + y + z = 0 \\ y - z = 0 \end{cases} y el punto P(2,1,0)P(2, 1, 0).
a)1,25 pts
Halla la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano que contiene a la recta rr y al punto PP.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas: r≡{x+2y=7y+2z=4,s≡x−1=y3=z+12 r \equiv \begin{cases} x + 2y = 7 \\ y + 2z = 4 \end{cases}, \qquad \qquad s \equiv x - 1 = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{2}
a)1 pts
Justificar si son o no perpendiculares.
b)1,5 pts
Calcular la distancia del punto P(16,0,0)P(16, 0, 0) a la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Bloque 2 (xeometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Sean π\pi el plano que pasa por los puntos A(1,−1,1)A(1, -1, 1), B(2,3,2)B(2, 3, 2), C(3,1,0)C(3, 1, 0) y rr la recta dada por r:x−72=y+6−1=z+32r: \frac{x - 7}{2} = \frac{y + 6}{-1} = \frac{z + 3}{2}
a)1,5 pts
Calcula el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi. Calcula el punto de intersección de rr y π\pi.
b)1,5 pts
Calcula los puntos de la recta rr que distan 6 unidades del plano π\pi.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3A · Opción A

3AOpción A
2,5 puntos
Bloque 3
a) Comprobar que el plano π=x+y−z=3\pi = x + y - z = 3 y la recta r≡x3=y−1−1=z+12r \equiv \dfrac{x}{3} = \dfrac{y-1}{-1} = \dfrac{z+1}{2} no se cortan. (1 punto) b) Calcular la distancia entre el plano π\pi y la recta rr del apartado anterior. (1 punto) c) Obtener la ecuación del plano perpendicular a la recta rr y que pase por el punto (0,1,−1)(0,1,-1). (0,5 puntos)
a)1 pts
Comprobar que el plano π=x+y−z=3\pi = x + y - z = 3 y la recta r≡x3=y−1−1=z+12r \equiv \dfrac{x}{3} = \dfrac{y-1}{-1} = \dfrac{z+1}{2} no se cortan.
b)1 pts
Calcular la distancia entre el plano π\pi y la recta rr del apartado anterior.
c)0,5 pts
Obtener la ecuación del plano perpendicular a la recta rr y que pase por el punto (0,1,−1)(0,1,-1).
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