Practica por temas

Estudiar si es par o impar.

Estudiar su derivabilidad en el punto $x = 1$.

Estudiar sus extremos relativos y absolutos.

Determina el valor de $a$ y de $b$ para que la siguiente función $f(x)$ sea derivable en todo $\mathbb{R}$ $$f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 2 & \text{si } x \leq 1 \\ a\sqrt{x} - \frac{b}{x^2} & \text{si } x > 1 \end{cases}$$

Comprueba si la función $f(x) = x^2 - 4$ verifica las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo $[-3, 3]$.

La matriz inversa de la matriz $A$.

Las matrices $X$ e $Y$ de orden $2 \times 2$ tales que $XA = B$ y $AY = B$.

Justificar razonadamente que si $M$ es una matriz cuadrada tal que $M^2 = I$, donde $I$ es la matriz identidad del mismo orden que $M$, entonces se verifica la igualdad $M^3 = M^7$.

¿Cuál es la posición relativa de la recta $r$ y el plano $\pi$?

Calcular el plano $\pi'$ que contiene a la recta $r$ y es perpendicular al plano $\pi$.