Practica por temas

Entre los automóviles que se fabrican de una cierta marca, un 50% son convencionales (es decir, con motor de gasolina o de gasoil), un 30% híbridos y un 20% eléctricos. De ellos, un 70% de los convencionales, un 80% de los híbridos y un 85% de los eléctricos tienen potencia <140 CV y el resto la tienen ≥ 140 CV. Se pide: a) Calcular la probabilidad de que un coche de esa marca elegido al azar sea convencional con potencia ≥ 140 CV. Lo mismo para híbrido o eléctrico con potencia ≥ 140 CV. (1 punto) b) Si se sabe que el coche elegido tiene al menos 140 CV, ¿cuál es la probabilidad de que sea de tipo convencional? (1 punto)

4º) Se consideran la recta $r \equiv \begin{cases} 2x - y + z = 0 \\ x - y + 4z = 1 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv 2x - 3y + Az = 10$. $a)$ Calcula el valor del parámetro $A$ para que la recta $r$ y el plano $\pi$ sean paralelos. $b)$ Si $A = 21$, calcula la intersección del plano $\pi$ y la recta $r$. $c)$ Si $A = 1$, calcula el punto simétrico del origen de coordenadas respecto del plano $\pi$.

Consideramos la función $f(x) = \frac{x - 1}{x(x + 2)}$. Obtened:

Se va a construir un depósito de $1500\,\text{m}^3$ de capacidad, con forma de caja abierta por la parte superior. Su base es pues un cuadrado y las paredes laterales son cuatro rectángulos iguales perpendiculares a la base. El precio de cada $\text{m}^2$ de la base es de $15$ € y el precio de cada $\text{m}^2$ de paret lateral es de $5$ €. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: